136163199 la constante de Smarandache-Coman

(article du 10 décembre 2014, modifié le 8 février 2025)

Les mystères de l'univers, les symboles, la géométrie, la magie des nombres me fascinent autant que la magie des mots !

Par exemple, la somme de tous les nombres de 1 à l'infini produit une séquence qui se répète sans cesse. 

Cette séquence est :
1 - 3 - 6 - 1 - 6 - 3 - 1 - 9 - 9

Ce motif, que j'avais découvert il y a plus de dix ans, révèle une structure cachée fascinante. Récemment, j'ai appris que cette même séquence correspond à la constante de Smarandache-Coman, introduite par Marius Coman. Cette constante est obtenue en concaténant les racines numériques des sommes successives des entiers naturels.

Les figures géométriques obtenues grâce à cette séquence et un angle donné sont étonnantes.

En utilisant un programme Python à télécharger ci-dessus, j'ai pu tracer ces figures et observer des motifs surprenants, comme si cette suite cachait un ordre profond dans le chaos apparent des nombres.

Faites l'essai : tracez un segment de 1 unité, puis un second de 3 unités formant un angle de 36° avec le précédent, et ainsi de suite... Vous verrez apparaitre des formes inattendues, presque hypnotiques.

Mais pourquoi cette suite de chiffres a-t-elle un tel impact ?
La constante de Smarandache-Coman est intéressante car elle repose sur une logique de construction arithmétique simple, tout en dévoilant des structures mathématiques complexes. Ce type de séquence trouve des échos dans des concepts comme les systèmes dynamiques, la théorie du chaos et même les fractales.

En outre, en convertissant ces nombres en valeurs de fréquences sonores, on peut explorer leur lien avec la musique et la résonance. Certains chercheurs en mathématiques musicales ont trouvé des liens entre de telles suites et des harmoniques naturelles. Serait-il possible que cette suite renferme une forme d'harmonie cachée ?

De plus, les visualisations issues de cette séquence peuvent rappeler des motifs trouvés dans la nature, comme les symétries des cristaux ou les réseaux neuronaux. L'univers semble coder ses lois fondamentales à travers des structures similaires.

La patience est toujours payante, et parfois, les nombres révèlent des vérités insoupçonnées. Qu'en pensez vous ? 😊

Les figures géométriques obtenues grâce à cette séquence
et un angle donné sont étonnantes.

 

* Ceux qui seraient intéressés par le programme python peuvent m'en faire la demande par mail